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　　陜西高職分類考試數(shù)學(xué)考試知識點(diǎn)

　　一、隨機(jī)事件

　　主要掌握好(三四五)

　　(1)事件的三種運(yùn)算:并(和)、繳(內(nèi)積)、高特別注意差 a-b 可以則表示成 a與b的逆的積。

　　(2)四種運(yùn)算律:交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。

　　(3)事件的五種關(guān)系:涵蓋、成正比、不相容(互不兼容)、矛盾、相互單一制。

　　二、概率定義

　　(1)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)定義:頻率平衡在一個數(shù)附近，這個數(shù)稱作事件的概率:(2)古典定義:建議樣本空間只有非常有限個基本事件，每個基本事件發(fā)生的可能性成正比，則事件 a 含有基本事件個數(shù)與樣本空間所不含基本事件個數(shù)的比稱作事件的古典概率:

　　(3)幾何概率:樣本空間中的元素有無窮多個，每個元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個幾何圖形，事件 a 看成這個圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算:

　　(4)公理化定義:滿足用戶三條公理的任何從樣本空間的子集子集至[0，1]的態(tài)射

　　三、概率性質(zhì)與公式

　　(1)乘法公式:p(atb)=p(a)+p(b)-p(ab)，特別地，如果 a與b 互不兼容，則p(a+b)=p(a)+p(b);

　　(2)差: p(a-b)=p(a)-p(ab)，特別地，如果b 包含于 a，則p(a-b)=p(a)-p(b);

　　四、不等式證明的依據(jù)

　　(2)不等式的性質(zhì)(略)

　　(3)重要不等式:@lal≥0;a2>0;(a-b)2>0(a、bEr)@a2+b2>2ab(a、bEr，當(dāng)且僅當(dāng)a=b 時挑“=”號)

　　2.不等式的證明方法

　　(1)比較法:必須證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫作比較法用比較法證明不等式的步驟是:作差--變形-一判斷符號.

　　(2)綜合法: 從未知條件啟程，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推論出來所要證明的不等式設(shè)立，這種證明不等式的方法叫作綜合法

　　(3)分析法:從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.

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